Semiótica Peirceana e a Modelagem Matemática

            Buscando compreender sobre como “aplicar” a Semiótica Peirceana na área com a qual trabalho, a Matemática, busquei por diversos artigos que pudessem ilustrar algumas “aplicações”.

            Nunca tinha estudado sobre esse assunto e durante as aulas tive certa dificuldade para relacionar alguns dos conceitos trabalhos com aspectos matemáticos.

            Dessa forma, apresentarei a seguir algumas coisas que me chamaram atenção em um desses artigos.

            No artigo “Sobre a categorização dos signos na Semiótica Peirceana em atividades de Modelagem Matemática”[1] dos autores Lourdes M.Werle de Almeida, Karina A. Pessoa da Silva e Rodolfo E. Vertuan, percebemos uma aproximação entre a Semiótica Peirceana, mais exatamente entre as categorizações fenomenológicas e os níveis de relações dos signos estabelecidos por Peirce e a Modelagem Matemática como uma alternativa pedagógica.

            Logo na introdução do artigo, os autores ressaltam a importância da generalização nos processos do pensamento matemático e nesse ponto já percebemos uma aproximação com a Terceiridade. Além disso, os autores também pontuam a possibilidade do estudante “desenvolver a sua capacidade de generalização quando envolvido com a resolução de situações-problema, que, de modo geral, não são resolvidas por meio de procedimentos pré-definidos e cujas respostas não são, de antemão, conhecidas”, ou seja, de atividades relacionadas à Modelagem Matemática.

            Com relação a “Signo”, os autores, baseados na Semiótica Peirceana, entendem esse como uma coisa que representa outra coisa, sendo essa outra coisa o objeto em si. Dessa forma, o signo “existe somente se puder representar, substituir algo diferente dele, pois o signo não é o objeto”. Já relacionando com o contexto matemático, os autores apresentam como exemplos a palavra “função exponencial” a qual pode ser representada por uma expressão algébrica ou por um gráfico no plano cartesiano, por exemplo.

             Com relação às categorias fenomenológicas, os autores recorrem a Farias (2007)[2] para trazer exemplos do contexto matemático. Dessa forma, temos, segundo os autores, que:

- A Primeiridade pode ocorrer quando o estudante visualiza pela primeira vez na lousa, o registro gráfico de uma função sem fazer referências a nada, somente ao traçado registrado.

- A Secundidade quando o estudante vê o registro gráfico na lousa e, imediatamente, relaciona-o a um objeto matemático. [...] ao visualizar o registro gráfico de uma parábola, associa este gráfico com o objeto matemático ‘função do segundo grau’.

- Considerando a situação do gráfico apresentado na lousa, [...] o estudante está no caminho da Terceiridade quando seu olhar para o traçado está carregado de interpretação, de busca de explicação, de análise e generalização, de modo que ele poderá interpretar o dado traçado que corresponde ao objeto parábola de acordo com uma suposta lei ou conceito matemático.

            Os autores utilizam Duval (2006)[3] para exporem um dos motivos para a grande dificuldade que alguns apresentam em Matemática. Sendo este um domínio em que podem ser utilizadas diferentes formas de representação semiótica, a heterogeneidade semiótica dos diferentes sistemas utilizados nesse domínio é a responsável por muitos problemas relativos à aprendizagem da Matemática sendo muito difícil para alguns passar de um tipo de representação a outro.

            Ao associar o desenvolvimento da atividade de investigação com às categorias fenomenológicas e aos níveis de relações identificados para os signos, os autores explicam que tal desenvolvimento abrange uma “qualidade” (um fenômeno), uma “reação” (a identificação de um problema e a definição de metas de resolução) e uma “representação” (associada à solução para o problema identificado).

            Segundo os autores “a Primeiridade diz respeito ao primeiro contato dos alunos com a atividade, no momento em que identificam a situação-problema que pretendem investigar. [...] a Secundidade está relacionada com a formulação do problema e a definição de metas para sua resolução, com a existência de algo para ser estudado. [...] a Terceiridade está relacionada com a obtenção e dedução do modelo matemático, com a interpretação dos resultados matemáticos e sua validação em confronto com a situação real”.

            No momento seguinte, os autores apresentam uma atividade como referência, o que acho que não convém ser aqui exposto uma vez que ficaria específico demais, o que não é a intenção.

            Espero que possa ter contribuído, principalmente para com meus colegas da área de exatas. E para os demais colegas, caso haja alguma dúvida, estou a disposição para qualquer esclarecimento.

            Aproveito essa última postagem para agradecer a contribuição de todos os colegas e principalmente do professor.

            Beijos e Abraços a todos....

           

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[1] Disponível em: <http://www.scielo.org.ar/pdf/reiec/v6n1/v6n1a02.pdf>.

[2] FARIAS, M. M. do R. (2007). As representações matemáticas mediadas por softwares educativos em uma perspectiva semiótica: uma contribuição para o conhecimento do futuro professor de Matemática. 2007. Dissertação (Pós-Graduação em Educação Matemática) – Universidade Estadual Paulista, Rio Claro.

[3] DUVAL, R. (2006). Quelle Sémiotique pour l’analyse de l’activité et des productions mathématiques?. RELIME, Distrito Federal, México, número especial, p. 45-81.